3.3.3　点到直线的距离3.3.4　两条平行直线间的距离

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解点到直线距离公式的推导方法．(重点)

2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题．(难点)

3.初步掌握用解析法研究几何问题．(重点、难点) 通过点到直线距离、两条平行线间距离公式的学习，提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学素养.

　　1．点到直线的距离

　　(1)概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离．

　　(2)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝．

　　思考：在使用点到直线距离公式时对直线方程有什么要求？

　　[提示]　要求直线的方程应化为一般式．

　　2．两平行直线间的距离

　　(1)概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离．

　　(2)公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝．

　　思考：在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求？

　　[提示]　两条平行直线的方程都是一般式，且x, y对应的系数应分别相等．

　　1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　)

　　A．1　　　B．　　　C．2　　　D．

　　D　[d＝＝.]

　　2．两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为(　　)

　　A．3 B．2 C．1 D．

　　C　[d＝＝1.]

　　3．分别过点A(－2，1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是________．

5　[d＝|3－(－2)|＝5.]