第2课时　对数的运算性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关运算．(重点)

2.了解换底公式.

3.能用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数解题．(难点) 通过学习本节内容，提升学生的数学运算和数学建模的数学核心素养. 　　

　　1．符号表示

　　如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

　　(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；

　　(2)logaM n＝nlogaM(n∈R)；

　　(3)loga＝logaM－logaN.

　　2．文字表述

　　(1)两正数的积的对数等于这两个正数的对数的和；

　　(2)两正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数；

　　(3)一个正数的n次幂的对数等于n倍的该数的对数．

　　3．换底公式

　　一般地，我们有logaN＝，(其中a>0，a≠1，N>0，c>0，c≠1)，这个公式称为对数的换底公式．

　　4．与换底公式有关的几个结论

　　(1)loga b·logb a＝1(a，b>0且a，b≠1)；

　　(2)logbn＝loga b(a，b>0且a，b≠1，m≠0)．

1．思考辨析(正确的打"√"，错误的打"×")