第2课时　空间图形的公理4及等角定理

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握公理4和"等角定理"．(重点)

2．理解异面直线所成的角及直线与直线垂直的定义．(重点、易错点)

3．会求异面直线所成的角．(难点) 1.通过学习公理4和等角定理，培养逻辑推理素养．

2．通过学习异面直线所成角的定义及求异面直线所成的角提升直观想象能力. 　　

　　1．公理4

　　(1)条件：两条直线平行于同一条直线．

　　(2)结论：这两条直线平行．

　　(3)符号表述：.

　　2．等角定理

　　(1)条件：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行．

　　(2)结论：这两个角相等或互补．

　　思考1：当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，试问这两个角在什么情况下相等，在什么情况下互补？

　　提示：当两个角的两边分别平行且方向相同或相反时，这两个角相等；当两个角的一组边的方向相同，而另一组边的方向相反时，这两个角互补．

　　3．空间两条直线的位置关系

　　共面直线

异面直线：不共面的两条直线且没有公共点．