2.2.3　待定系数法

学习目标　1.了解待定系数法的概念，会用待定系数法求一元一次函数、一元二次函数及反比例函数解析式.2.掌握待定系数法的特征，会用待定系数法求解综合问题．

知识点　待定系数法

思考1　若一个正比例函数y＝ x( ≠0)过点(2,3)．如何求这个函数解析式？

思考2　在思考1中，求解析式的方法有什么特点？

梳理　1.待定系数法定义

一般地，在求一个函数时，如果知道________________，先把所求函数写为__________，其中系数待定，然后再根据__________求出这些待定系数．这种通过求________来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法．

2．几种基本初等函数的解析式

(1)正比例函数的一般形式是________________．

(2)一次函数的一般形式是________________．

(3)反比例函数的一般形式是________________．

(4)二次函数有三种常见形式，求解析式时，要根据具体情况，设出适当的形式：

①一般式________________，这是二次函数的标准形式；

②顶点式________________，其中________是抛物线的顶点；

③知两根可设为y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实根，即抛物线与x轴两交点的横坐标．