3.5磁场对运动电荷的作用力典型例题深度分析

【典型例题】

【例1】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（D）

A、运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零

B、电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直

C、电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果

D、电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力

【解析】运动电荷处于磁感线强度为零处,所受洛仑兹力为零,但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时（同向或反向）也不受洛仑兹力的作用；运动电荷受到的洛仑兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛仑兹力既垂直磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛仑兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛仑兹力永远不做功；运动电荷才受洛仑兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动。

【答案】D

【例2】如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是（ABD）

A、由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关

B、球滑到D时，速度大小v=

C、球滑到D点时，对D的压力一定大于mg

D、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小

【解析】对沿光滑竖直半圆环下滑的小球进行受力分析，如图所示，使小球下滑的力只有重力沿轨道的切向分力Gt，洛仑兹力的存在只是减少了小球对轨道的压力，故下滑到最低点所用的时间及到最低点的速度与磁场是否存在均无关。

下滑过程中，只有重力做功，由机械能守恒得：mgR=

所以v=

在最低点时，三个力的合力提供圆周运动的向心力（如图所示），即

N+F洛-mg=m·

N=mg+2mg- F洛=3mg- F洛，不能确认N和mg的关系，即不能确定小球对轨道压力和重力关系。

由N=3mg- F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知，当R变大时，N在减小，即对轨道压力在减小。

【答案】A、B、D

【例3】如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10N/C，一个带正电的微粒，q=2×10-6C，质量m=2×10-6㎏，在这正交的电