1．5 定积分的概念

1．5．1 曲边梯形的面积

1．5．2 汽车行驶的路程

1．5．3 定积分的概念

　　学习目标：、1.了解定积分的概念(难点).2.理解定积分的几何意义．(重点、易错点).3.通过求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程，了解"以直代曲""以不变代变"的思想(难点).4.能用定积分的定义求简单的定积分(重点)．

[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．曲边梯形的面积和汽车行驶的路程

　　(1)曲边梯形的面积

　　①曲线梯形：由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的图形称为曲边梯形(如图151①所示)．

　　②求曲边梯形面积的方法

　　把区间[a，b]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形"以直代曲"，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值(如图151②所示)．

　　图① 图②

　　图151

　　③求曲边梯形面积的步骤：分割，近似代替，求和，取极限．

　　(2)求变速直线运动的(位移)路程

如果物体做变速直线运动，速度函数v＝v(t)，那么也可以采用分割，近