2.2.2　等差数列的通项公式

学习目标　1.掌握等差数列通项公式的推导及应用.2.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质.3.能运用等差数列的性质解决有关问题．

知识点一　等差数列的通项公式

思考　等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，如何用a1，d表示an?

梳理　一般地，an＝a1＋(n－1)d称为等差数列{an}的通项公式．

知识点二　等差数列通项公式的几何意义

思考　已知等差数列{an}的首项a1和公差d能表示出通项公式an＝a1＋(n－1)d，如果已知第m项am和公差d，又如何表示通项公式an?

梳理　等差数列通项公式可变形为an＝dn＋(a1－d)，其图象为一条直线上孤立的一系列点，(1，a1)，(m，am)，(n，an)都是这条直线上的点．d为直线的斜率，故两点(1，a1)，(n，an)连线的斜率d＝.当两点为(n，an)，(m，am)时，有d＝.

知识点三　等差数列的性质

思考　还记得高斯怎么计算1＋2＋3＋...＋100的吗？