人教版五年级数学上

课题 平行四边形的面积 教学目标 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具 自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、 直尺等。 教学过程 一、创设情境，生成问题

1、故事引题

师：老师给你们讲一个故事，从前，有个财主老了，就把他的地分给他的两个儿子。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。所以，老财主就想找一个聪明人帮他解决这个问题。同学们，你们想做这个聪明人吗？

生：想！

师：那就先来看看老财主的两块地吧？

出示：长方形的地和平行四边形的地

师：这两块地各是什么样的图形？你会算哪个图形的面积？还记得它的公式吗？

生：长方形的面积=长×宽（师板书）

师：那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书课题）

2、大胆猜想

师：同学们先大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？

生1：底×高

生2：底×邻边。因为平行四边形具有不稳定性，一拉变成了长方形。

师：你们猜想的是否正确呢？我们就去验证一下。

二、探索交流，解决问题

1、数格子的方法

师：我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法，那探究平行四边形面积也能用这种方法吗？我们试一试。

出示：格子图

学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积，推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

2、剪拼的方法

师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积=底×高。那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？想不想验证一下？

生：想！

师：老师为每人准备了一个平行四边形的纸，它们的大小都不是一样的？你还有办法来探索他的面积计算公式吗？

生：我把它变成长方形。

师：是的，我们都想到了长方形，这种把新知识转变成我们学过的知识来解决，这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。

出示：

活动要求：

（1）、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生开始活动，分组交流。

全班交流：

生a：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

生b：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？

生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。

师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。

课件出示：数学家刘徽的"割补法"。

3、验证猜想：

师：我们看这位同学的猜想（底×邻边），也没有什么疑问呀！

出示：能拉动的平行四边形，拉动后变成一个长方形，与原来的平行四边形比较，让学生观察：面积怎样了，变成的长方形的宽还是平行四边形的高吗？

师：所以这个猜想应该擦去，感谢这位同学的大胆猜想，牛顿说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。

4、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识吗？谁能用字母表示出平行四边形的面积公式？s=ab

三、巩固应用，内化提高

师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）

1、算出下面每个平行四边形的面积：

出示：

2、 一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）

3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?

4、比较下面平行四边形的面积

出示：

得出结论：同底等高的平行四边形面积相等。

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有收获吗？

生：会计算平行四边形的面积，转化

现在我们来看老财主到底有没有偏心。

出示：老财主分给两个儿子的两块地，给出数据，学生计算，结果一样。

师：原来，老财主对待他们的心是公平的，只怪他的两个儿子才疏学浅，所以我们要博学多闻，争做生活中的强者。