§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布

1 理解 教材新知（层析教材，新知无师自通）

　　知识点一：频率分布表及频率分布直方图

　　[提出问题]

　　美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁，下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：

　　57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48

　　问题1：上述44个数据中最大值与最小值的差是多少？

　　提示：69－42＝27.

　　问题2：若将上述数据分成下列几组：[41.5,45.5)，[45.5,49.5)，[49.5,53.5)，[53.5,57.5)，[57.5,61.5)，[61.5,65.5)，[65.5,69.5)．各组中数据个数是多少？

　　提示：各组数据的个数为2,7,8,16,5,4,2.

　　问题3：我们初中学过的频数分布图和频数分布表能清楚地知道数据分布在各个小组的个数，那么如何刻画各个小组数据在样本容量中所占的比例大小呢？

　　提示：利用频率分布表和频率分布直方图．

　　[导入新知]

　　1．用样本估计总体的两种情况

　　(1)用样本的频率分布估计总体分布．

　　(2)用样本的数字特征估计总体数字特征．

　　2．频率分布直方图的画法