3.1.1　实数系 3.1.2　复数的引入(一)

明目标、知重点　1.了解引入虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.

1.复数的有关概念

(1)复数

①定义：设a，b都是实数，形如a＋bi的数叫做复数，i叫做虚数单位.a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部.

②表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R).

(2)复数集

①定义：全体复数所构成的集合叫做复数集.

②表示：通常用大写字母C表示.

2.复数的分类及包含关系

(1)复数(a＋bi，a，b∈R)

(2)集合表示：

3.复数相等的充要条件

设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.

[情境导学]

为解决方程x2＝2，数系从有理数扩充到实数.数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内很多问题还不能解决，如从解方程的角度看，x2＝－1这个方程在实数范围内就无解，那么怎样解决方程x2＝－1在实数系中无根的问题呢？我们能否将实数集进行扩充，使得