2.1.1　平面

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法．(难点)

2．能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系．(重点)

3．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用．(难点、易错点) 1.通过对平面有关概念的学习，培养直观想象的数学素养．

2．通过平面基本性质的应用，培养逻辑推理、直观想象的数学素养.

　　1．平面的概念

　　几何里所说的"平面"，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是无限延展的．

　　思考：一个平面能否把空间分成两部分？

　　[提示]　因为平面是无限延展的，一个平面把空间分成两部分．

　　2．平面的画法

　　(1)水平放置的平面通常画成一个平行四边形，它的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．如图①.

　　(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来．如图②.

　　①　　　　　　　②

　　3．平面的表示法

　　上图①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD．

　　4．平面的基本性质

公理 内容 图形 符号 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α 公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α