1.了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.

知 识 梳 理

1.抛物线的定义

(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线.这个定点F叫作抛物线的焦点，这条定直线l叫作抛物线的准线.

(2)其数学表达式：{M||MF|＝d}(d为点M到准线l的距离).

2.抛物线的标准方程与几何性质

图形 标准方程 y2＝2px (p>0) y2＝－px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－py(p>0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 性质 顶点 O(0，0) 对称轴 y＝0 x＝0 焦点 F F F F 离心率 e＝1 准线

方程 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 开口

方向 向右 向左 向上 向下 [微点提醒]

1.通径：过焦点且垂直于对称轴的弦长等于2p，通径是过焦点最短的弦.

2.抛物线y2＝2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点F的距离|PF|＝x0＋，也称为抛物线的焦半径.

基 础 自 测