第二章　统计

2.2　用样本估计总体

2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征(第2课时)

学习目标

　　正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差;能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释;会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是,平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断.如某地区的统计报表显示,此地区的中学生的平均身高为176 cm,给我们的印象是该地区的中学生生长发育好,身高较高.但是,如果这个平均数是从五十万名中学生中抽出的五十名身高较高的学生计算出来的话,那么,这个平均数就不能代表该地区所有中学生的身高.因此,只有平均数还难以概括样本数据的实际状态.我们应该引入什么样的概念才能解决这个问题呢?

　　问题2:(1)有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个样本(如下表)检查它们的抗拉强度(单位:kg/mm2),通过计算发现,两个样本的平均数均为125.

甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 　　

哪种钢筋的质量较好?

　　(2)某种子公司为了在当地推行两种新水稻品种,对甲、乙两种水稻进行了连续7年的种植对比实验,年亩产量分别如下:(千克)

　　甲:600,880,880,620,960,570,900(平均773)

　　乙:800,860,850,750,750,800,700(平均787)

　　请你用所学统计学的知识,说明选择哪种品种推广更好?