第1课时　等差数列的概念及通项公式

　　[核心必知]

　　1．等差数列的定义

　　2.等差数列的通项公式

　　等差数列{an}的首项是a1，公差为d，则通项公式是：

　　an＝a1＋(n－1)d.

　　[问题思考]

　　1．如果一个数列是等差数列，那么每一项与前一项的差都是同一个常数，对吗？

　　提示：不对．因为第一项没有"前一项"，应从"第2项起"，每一项与前一项的差是同一个常数．

　　2．如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是常数，那么这个数列是等差数列吗？

　　提示：不一定．如数列1,2,4,7,10满足条件但不是等差数列，因此等差数列的定义中强调"差是同一常数"．

　　讲一讲

　　1．(1)已知数列{an}的通项公式为an＝3n＋2，求证：数列{an}为等差数列；

(2)若数列{an}的通项公式为an＝pn2＋qn(p、q∈R，且p、q为常数)，则当p、q满足什么条件时，数列{an}是等差数列？