2.3.2两个变量的线性相关

教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

教学重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

教学过程：

　　1．回顾上节课的案例分析给出如下概念:

（1）回归直线方程

（2）回归系数

2．最小二乘法

　　3．直线回归方程的应用

（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系

（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。

（3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。

　　4．应用直线回归的注意事项

　　 （1）做回归分析要有实际意义；

　　 （2）回归分析前,最好先作出散点图；

　　 （3）回归直线不要外延。

　　5．实例分析：

　　某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（）与公司所获得利润（）的统计资料如下表：

　　科研费用支出（）与利润（）统计表 单位：万元

年份 科研费用支出 利润 1998

1999

2000

2001

2002

2003 5

11

2 31

40

30

34

25

20 合计 30 180 　　要求估计利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型。

　　解：设线性回归模型直线方程为：

　　因为：

　　根据资料列表计算如下表：

年份