一、选择题

1.(2018辽宁大连实验中学模拟)(多选)"嫦娥二号"卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100 km,周期为118 min的圆形工作轨道,开始对月球进行探测,则(　　)。

A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小

D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大

　　【解析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度,卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径,根据GMm/r^2 =mv^2/r,得卫星的速度v=√(GM/r),可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小,故A项正确。卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ,需减速,即卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小,故B项错误。根据开普勒第三定律a^3/T^2 =k,可知卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小,故C项正确。卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,在P点需减速,动能减小,而它们在各自的轨道上机械能守恒,则卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的大,故D项正确。

　　【答案】ACD

2.(2019贵州毕节开学考试)一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑铁圆环的半径R=20 cm,环上有一穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕通过环心的竖直轴O1O2以ω=10 rad/s的角速度旋转,g取10 m/s2,则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ为(　　)。

A.30° B.45° C.60° D.75°

【解析】向心力F=mgtan θ=mω2Rsin θ,则cos θ=g/(Rω^2 )=1/2,可得θ=60°。