§3.1.2导数的概念

【学习目标】了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度. 理解导数(瞬时变化率)的概念

【重点】导数概念的形成，导数内涵的理解

【难点】在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵

通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

【自学点拨】

[问题1] 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内，当_________时平均速度的极限，即=___________________

时，在这段时间内 时，在这段时间内

[问题2]函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:

我们称它为函数在处的______，记作或________，即________________________

附注： ①导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；

　　　　②定义的变化形式：=；

=；=；

　　　　，当时，，所以

③求函数在处的导数步骤："一差；二比；三极限"。