第1课时　一元二次不等式的解法

　　[核心必知]

　　1．一元二次不等式

　　(1)定义：形如 ax2＋bx＋c>0(≥0)或ax2＋bx＋c<0_(≤0)的不等式(其中a≠0)叫作一元二次不等式．

　　(2)解与解集：使某个一元二次不等式成立的x的值叫这个一元二次不等式的解．一元二次不等式的所有解组成的集合，叫作这个一元二次不等式的解集．

　　2．一元二次方程的根、一元二次函数的图像、一元二次不等式的解集之间的关系

　　[问题思考]

　　1．a2b＋2ab2＋9>0(ab≠0)可看作一元二次不等式吗？

　　提示：可以，把b看作常数，则是关于a的一元二次不等式；把a看作常数，则是关于b的一元二次不等式．

　　2．一元二次不等式与一元二次函数有什么关系？

　　提示：一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集就是一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像在x轴上方的点的横坐标x的集合；ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集就是一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像在x轴下方的点的横坐标x的集合．