.

　　1．虚数单位i

　　(1)i2＝－1(即－1的平方根是±i)．

　　(2)实数可以与i进行四则运算，进行运算时原有的加、乘运算律仍然成立．

　　(3)i的幂具有周期性：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N )，则有in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N )．

　　2．复数的分类

　　复数

　　( ＝a＋bi，a，b∈R).

　　3．共轭复数的性质

　　设复数 的共轭复数为，则

　　(1) ·＝| |2＝||2；

　　(2) 为实数⇔ ＝， 为纯虚数⇔ ＝－.

　　4．复数的几何意义

　　5．复数相等的条件

(1)代数形式：复数相等的充要条件为a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔a＝c，b＝d.特