直线与圆的位置关系

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）理解直线与圆的位置的种类；

　　（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；

　　（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.

　　（二）过程与方法

　　设直线l：ax + by + c = 0，圆C：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

　　（1）当d＞r时，直线l与圆C相离；

　　（2）当d＝r时，直线l与圆C相切；

　　（3）当d＜r时，直线l与圆C相交；

　　3．情态与价值观

　　让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.

　　（二）教学重点、难点

　　重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.

　　难点：用坐标法判定直线与圆的位置关系.

　　（三）教学过程设想

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 　　1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？ 　　师；让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.

　　生：看图，并说出自己的看法. 　　启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课. 概念形成 　　2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？三种

　　（1）直线与圆相交，有两个公共点.

　　（2）直线与圆相切，只有一个公共点.

　　（3）直线与圆相离，没有公共点. 　　师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化"数形结合"的数学思想.

　　生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系. 　　得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类. 概念深化 　　3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？ 　　师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程.

　　生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程. 　　使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力. 　　4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？

　　方法一：利用圆心到直线的距离d.

　　方法二：利用直线与圆的交点个数. 　　师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法.

　　生：利用图形，寻找两种方法的数学思想. 　　抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法.