电势差与电场强度的关系学案

　　【思考导学】

　　1．你学过了哪几个描述电场性质的物理量?它们是什么?说出它们的定义．

　　2．这些物理量既然都是描述电场性质的，它们之间一定存在着关系，这关系是什么?

　　3．有关场强的公式：E＝,E＝k,E＝，它们的适用条件分别是什么？

　　【自学导引】

　　1．匀强电场中电势差和电场强度的关系

　　沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积．

　　在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．

　　公式：U＝Ed或．

　　注意：(1)d必须是沿场强方向的距离，如果a、b两点间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为L在沿场强方向的投影．即为a、b两点所在的等势面的垂直距离．

　　(2)此两式只适用于匀强电场．

　　2．单位：N／C或V／m．

　　1 V／m＝1 J／C·m＝1 N·m／C·m＝1 N／C

　　3．场强E的物理意义的另一种表述

　　场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢，场强E的方向是电势降落最快的方向．

　　注意：场强E和电势φ没有直接关系，场强E大只说明沿电场线方向电势φ变化的快，但电势φ可大可小甚至可以是零；反之，电势φ大时，E也可大可小甚至是零．它们之间的关系与加速度a和速度v的关系相似．

　　【疑难辨析】

　　1．公式U＝Ed或E＝中，d是沿电场线方向上两点的距离．如图13－7－1若一匀强电场中任意两点AB的距离为l，AB连线与电场线的夹角为θ，则d应是l在电场线方向上的投影，即d＝lcosθ；若AB间的电势差为U，则E＝．

　　图13-7-1

2．公式U＝Ed或E＝U/d只适用于匀强电场的计算．但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断．例如，如图13－7－2所示，在点电荷Q的电场中A、B、C三点，，要求比较UA