1．分类变量和列联表

（1）分类变量：

变量的不同"值"表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量．

（2）列联表：

①定义：列出的两个分类变量的 称为列联表．

②2×2列联表．

一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为

总计 总计 从列表中，依据与的值可直观得出结论：两个变量是否有关系．

2．等高条形图

（1）等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否 ，常用等高条形图表示列联表数据的 ．

（2）观察等高条形图发现 和 相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．

3．独立性检验

（1）定义：利用随机变量来判断"两个分类变量有关系"的方法称为独立性检验．

（2）公式：，其中 为样本容量．

（3）独立性检验的具体步骤

①确定，根据实际问题的需要，确定容许推断"两个分类变量有关系"犯错误概率的上界，然后