1.1　正弦定理(二)

学习目标　1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题(重点).2.能根据条件，判断三角形解的个数(难点).3.能利用正弦定理、三角变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题(难点).4.能应用正弦定理解决简单的实际问题(重点).

预习教材P9 10，完成下面问题：

知识点1　对三角形解的个数的判断

已知三角形的两角与任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定，现以已知a、b和A解三角形为例，从两个角度予以说明：

(1)代数角度

由正弦定理得sin B＝，

①若>1，则满足条件的三角形个数为0，即无解.

②若＝1，则满足条件的三角形个数为1，即一解.

③若<1，则满足条件的三角形个数为1或2.

(2)几何角度

图形 关系式 解的个数