2．3.2　事件的独立性

　　有这样一项活动：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有2个白球，2个黑球，从这两个箱子里分别摸出1个球，记事件A＝"从甲箱里摸出白球"，B＝"从乙箱里摸出白球"．

　　问题1：事件A发生会影响事件B发生的概率吗？

　　提示：不影响．

　　问题2：试求P(A)，P(B)．

　　提示：P(A)＝，P(B)＝.

　　问题3：P(A|B)与P(A)相等吗？

　　提示：相等．

　　问题4：P(AB)为何值？

　　提示：∵P(A|B)＝＝P(A)，

　　∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝×＝.

　　事件的独立性

概念 一般地，若事件A，B满足P(A|B)＝P(A)，则称事件A，B独立 性质 (1)若A，B独立，且P(A)>0，则B，A也独立，即A与B相互独立

(2)约定任何事件与必然事件独立，任何事件与不可能事件独立，则两个事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B) 概率

计算

公式 (1)若事件A与B相互独立，则A与B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率之积，即P(AB)＝P(A)P(B)．

(2)推广：若事件A1，A2，...，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率P(A1A2...An)＝P(A1)·P(A2)...P(An) 结论 如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立. 　　

1．事件A与B相互独立就是事件A(或B)是否发生不影响事件B(或A)发生的概率．