学案5　习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题

[目标定位]　1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法．

一、瞬时加速度问题

根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系．所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．应注意两类基本模型的区别：

1．刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间．

2．弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．

例1　如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.则：

(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？

(2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？

(3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向．

图1

针对训练1　如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　)