课堂探究

探究一 化简、求值问题

　　解决此类题目时，应善于观察三角函数式的特点，常变形后正用或逆用公式来解决．

　　【例1】 求下列各式的值：

　　(1) －sin215°；

　　(2)coscos；

　　(3)已知tan α＝，tan β＝，且α，β均为锐角，求α＋2β的值；

　　(4)sin 50°(1＋tan 10°)．

　　解：(1)－sin215°＝ (1－2sin215°)＝cos 30°＝．

　　(2)原式＝＝

　　＝＝＝．

　　(3)由tan β＝，得tan 2β＝>0，所以2β∈．

　　又tan α＝，所以tan(α＋2β)＝＝1．

　　因为α∈，2β∈，

　　所以α＋2β∈(0，π)，所以α＋2β＝．

　　(4)原式＝sin50°

＝sin 50°·