2．3.1　平均数及其估计

　　1．什么叫一组数据的平均数？

　　2.平均数有哪些计算方法？

　　1．平均数的概念

　　一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是这组数据的平均数(或均值)，一般记为：＝.

　　[点睛]

　　(1)平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的"重心"，是度量一组数据波动大小的基准．

　　(2)用样本平均数可估计总体平均数．

　　(3)用平均数可以比较两组数据的总体情况，如成绩、产量等．

　　2．平均数的计算

　　(1)定义法：已知x1，x2，x3，...，xn为某样本的n个数据，则这n个数据的平均数为＝.

　　(2)利用平均数性质：如果x1，x2，...，xn的平均数为，那么mx1＋a，mx2＋a，...，mxn＋a的平均数是m＋a.

　　(3)加减常数法：数据x1，x2，...，xn都比较大或比较小，且x1，x2，...，xn在固定常数a附近波动，将原数据变化为x1±a，x2±a，...，xn±a，新数据的平均数为′，则所求原数据的平均数为′±a.

(4)加权平均数法：样本中，数据x1有m1个，x2有m2个，...，xk有mk个，则＝.