2.3 数学归纳法

考点一：数学归纳法的基本原理及用数学归纳法证明恒等式

1.证明：＋＋...＋＝.(n∈N*)

　　[证明]　(1)当n＝1时，左边＝＝，右边＝＝，左边＝右边，所以等式成立．

　　 (2)假设n＝k(k≥1)时等式成立，即有

　　＋＋...＋＝，

　　则当n＝k＋1时，

　　＋＋...＋＋

　　＝＋＝

　　＝＝＝.

　　所以当n＝k＋1时，等式也成立．

　　由(1)、(2)可知，对一切n∈N*等式都成立．

　　2.n∈N*，求证：1－＋－＋...＋－＝＋＋...＋.

　　[证明]　(1)当n＝1时，左边＝1－＝，右边＝＝.左边＝右边．

(2)假设n＝k时等式成立，即1－＋－＋...＋－＝＋＋...＋，