2.3.3　向量数量积的坐标运算与度量公式

学习目标　1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直.

知识点一　平面向量数量积的坐标表示

设e1，e2是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量.

思考1　e1·e1，e2·e2，e1·e2分别是多少？

思考2　取e1，e2为坐标平面内的一组基底，设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，试将a，b用e1，e2表示，并计算a·b.

梳理　设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a·b＝________.即两个向量的数量积等于相应坐标乘积的和.

知识点二　向量模的坐标表示及两点间距离公式

思考　若a＝(a1，a2)，试将向量的模|a|用坐标表示.