第一章 集合的概念 导学提纲

【学习目标】

1． 学习目标

1）通过阅读教材结合实例分析，学生能正确说出集合之间的包含与相等的概念，并能识别给定集合的子集。

2）通过阅读教材结合实例分析，学生能知道Venn图的概念，并会用Venn图表示两个集合间的关系。

3）通过阅读教材结合实例分析，学生能在具体情境中，掌握空集的概念以及性质。

2． 素养教育落实：通过本节课集合间关系的学习，能正确说出类比法在研究问题时的应用；通过本节课Venn的学习，提升学生的抽象水平。

【重点难点】

重点：明晰子集、空集的基本概念与牢记表示方法。

难点：能区分元素与子集、属于与包含的关系，并能掌握空集的概念与性质。

【考点分析】

　　集合间的基本关系是常考点和必考点，常常会与之后的不等式、方程等结合起来考查。

【学情分析】 高一新生经历了初中的学习，对一些具体的分类方法已经有了一定的掌握，但对一些抽象的知识还不能完全明了，对数学方法的掌握还不够完善。因此，在学习本部分内容时， 可通过Venn，帮助学生理解抽象概念；通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系。

【导学流程】

　　★回顾旧知

　　1、 元素。集合的概念是什么？

答：

　　2、 元素和集合的符号表示是什么？二者之间的关系是什么?

答：

　　3、 学习实数时，若a≥b,b≥a,能得出a=b的结论吗？是否能类比到本节课的学习呢？

答：

★★基础知识感知

阅读教材P6，回答下列问题：

（1）子集的概念是什么？

答：

（2）什么是包含关系？怎样用符号和Venn图来表示？

答：

（3）相等集合的概念是什么？怎样用符号表示？

答:

（4） 真子集的概念是什么？如何用符号和Venn表示？

答：

通过解决以上问题，试着解答下列问题

【例题1】判断集合A是否为集合B的子集：

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}；

（3）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}；

解：

【例题2】观察下列各组集合，并指明两个集合的关系：

（1） A= ，B=N；

（2） A={长方形}，B={平行四边形}；

（3） A={x|x²－3x＋2=0}，B={1，2}

解：

【例题3】包含关系{a}含于A和a属于A有什么区别？

答：

★★★深入学习

阅读教材P7，回答以下问题：

（1） 空集的概念是什么？用符号怎样表示？

答：

（2） 空集的性质有哪些？

答：

【例题4】用列举法表示下列集合 

写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集？

解：