2.2 椭圆
2.2.1 椭圆及其标准方程
1.了解椭圆标准方程的推导.
2.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程.(重点)
3.掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程.(重点、难点)
[基础·初探]
教材整理1 椭圆的定义
阅读教材P38"思考"以上部分,完成下列问题.
把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于______的点的轨迹叫做椭圆,这________叫做椭圆的焦点,________叫做椭圆的焦距.
【答案】 常数(大于|F1F2|) 两个定点 两焦点间的距离
判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆.( )
(2)在椭圆定义中,将"大于|F1F2|"改为"等于F1F2"的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段.( )
(3)到两定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为3的点M的轨迹为椭圆.( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
教材整理2 椭圆的标准方程
阅读教材P39~P40"例1"以上部分,完成下列问题.
焦点在x轴上 焦点在y轴上