3.1.1 函数的平均变化率

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课程目标 学习脉络 1.理解平均变化率的意义．

2．会求函数f(x)在x0到x0＋Δx之间的平均变化率. 　　

　　平均变化率

　　思考1直线的斜率k，倾斜角θ及直线上两点坐标之间有什么关系？

　　提示：设点A的坐标为(x0，y0)，点B的坐标为(x1，y1)(x0≠x1)，自变量x的改变量x1－x0记为Δx，函数值的改变量y1－y0记为Δy，即Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0.

　　直线AB的倾斜角为α，斜率为k，则有k＝tan_α＝＝.

　　思考2平均变化率的取值一定是正数吗？

　　提示：不一定．平均变化率可正、可负，也可以为零，平均变化率为0，函数f(x)并不一定没有发生变化．