一、考点突破：

　1. 理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。

　2. 会对根式与分数指数之间进行互化，并掌握一定的化简、求值技巧。

　3. 了解无理数指数幂。

　4. 指数之间的运算。

　5. 指数函数的图象及性质。

　6. 指数函数性质的应用。

　　高考要求：

主要考查 指数运算、指数函数的性质。 常见题型 选择题、填空题、与导数结合的解答题。 数学思想 数形结合思想与分类讨论思想。 　　

二、重难点提示：

　　重点：指数函数的图象。

　　难点：指数运算、指数函数的性质。

1：有理指数幂及其运算

【考点精讲】

　1. 根式

　　（1）根式的概念

　　如果一个数的n次方等于a（n＞1且，n∈N ），那么这个数叫做a的n次方根。也就是若，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N ，式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。

　　（2）根式的性质

　　①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示。

　　②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正n次方根用符号表示，负n次方根用符号－表示，正负两个n次方根可以合写为±（a＞0）。

　　③。

　　④当n为奇数时，＝a。

　　当n为偶数时，＝|a|＝

　　⑤负数没有偶次方根。

　2. 有理数指数幂

　　（1）幂的有关概念

①正整数指数幂：an＝（n∈N ）。