3．匀变速直线运动的位移与时间的关系

　　知识纲要导引

　　核心素养目标

　　 (1)知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图象中的矩形面积．

　　(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用．

　　(3)培养学生运用数学知识--函数图象的能力．

　　(4)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力.

　　知识点一　匀速直线运动的位移

　　1．位移公式：x＝vt.

　　2．v ­ t图象：

　　(1)如图所示，匀速直线运动的v ­ t图象是一条平行于时间轴的直线．

　　(2)图线与对应的时间轴所围成的矩形面积(图中阴影部分)在数值上等于物体在这段时间内的位移．

　　知识点二　匀变速直线运动的位移

　　1．位移在v ­ t图象中的表示：

　　(1)微元法推导．

　　①把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．

②把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．