1.1 正弦定理(一)
学习目标 1.掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.
知识点一 正弦定理的推导
思考1 如图,在Rt△ABC中,、、各自等于什么?
思考2 在一般的△ABC中,==还成立吗?课本是如何说明的?
梳理 任意△ABC中,都有==,证明方法除课本提供的方法外,还可借助边AB上的高CD=bsin A=asin B、三角形面积公式、外接圆来证明.
知识点二 正弦定理的呈现形式
1.=________=____________=2R(其中R是____________);
2.a===2Rsin A;
3.sin A=,sin B=________,sin C=________.
知识点三 解三角形
一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形.