函数的单调性导学提纲

【学习目标】

1． 学习目标

1） 通过阅读教材结合实例分析，使学生能从数形两方面掌握单调性的概念。

2）通过阅读教材结合实例分析，使学生初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。

2． 素养教育落实：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力。

【重点难点】

重点：明晰函数单调性的概念、判断及证明和最大（小）值的概念。

难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。

【考点分析】本节课内容是根基的作用，是常考点，是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础

【学情分析】初中学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，对这些函数的性质有所了解。而本节课的教学内容，是有关函数单调性的基本概念，是有关抽象函数的单调性判断和证明的唯一途径。函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质。通过本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念，掌握函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的问题。

【导学流程】

　　★回顾旧知

　　1. 初中学过的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图象是怎样的?怎么画出来的？

　　2. 初中学过的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数各有哪些性质？

　　★★基础知识感知

1. 阅读教材P27、P28、P29，并观察图1.3-2、表1-3、图1.3-3，回答下列问题：

（1） 增函数、减函数的定义是什么？

（2） 增函数、减函数的图象特征是什么？

（3） 增函数、减函数的图象是什么？

2.（1） 单调性的定义是什么？