1.3 二项式定理
1.3.1 二项式定理
1.能用计数原理证明二项式定理. 2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.
3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
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二项式定理
二项式 定理 (a+b)n=Can+Can-1b+...+Can-kbk+...+Cbn(n∈N*) 二项展开式 公式右边的式子 二项式系数 C(k∈{0,1,2,...,n}) 二项展开式的通项 Tk+1=Can-kbk
通项公式中的注意点
(1)Tk+1是展开式中的第k+1项,而不是第k项;
(2)公式中a,b的指数和为n,且a,b不能随便颠倒位置;
(3)要将通项中的系数和字母分离开,以便于解决问题;
(4)对二项式(a-b)n展开式的通项公式要特别注意符号问题.
判断正误(正确的打"√",错误的打"×")
(1)(a+b)n展开式中共有n项.( )
(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响.( )
(3)Can-kbk是(a+b)n展开式中的第k项.( )
(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同.( )
答案:(1)× (2)× (3)× (4)√
的二项展开式中,第4项是( )
A.Cx12 B.Cx10