3.2 古典概型
学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解概率的一般加法公式及适用条件.
知识点一 古典概型
思考1 "在区间[0,10]上任取一个数,这个数恰为5的概率是多少?"这个概率模型属于古典概型吗?
答案 不属于.因为在区间[0,10]上任取一个数,其试验结果有无限个,故其基本事件有无限个,所以不是古典概型.
思考2 若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典概型吗?
答案 不一定符合.还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型.
梳理 (1)古典概型的特征:
①有限性 在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件;
②等可能性 每个基本事件发生的可能性是均等的.
(2)古典概型的计算公式:P(A)=.
知识点二 概率的一般加法公式(选学)
1.事件的交(或积)
由事件A和B同时发生所构成的事件D,称为事件A与B的交(或积),记作D=A∩B(或D=AB).
2.概率的一般加法公式:如果A,B不是互斥事件,
则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
1.每一个基本事件出现的可能性相等.( √ )
2.古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.( √ )
题型一 古典概型的判断