2.4.2　抛物线的几何性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握抛物线的简单几何性质．(重点)

2.会用抛物线的几何性质处理简单问题．(难点)

3.直线与抛物线的公共点问题．(易错点) 1.借助抛物线的几何性质，培养数学运算素养．

2.通过直线与抛物线的位置关系，提升逻辑推理素养. 　　

　　1．抛物线的几何性质

类型 y2＝2px

(p>0) y2＝－2px

(p>0) x2＝2py

(p>0) x2＝－2py

(p>0) 图象 性

质 焦点 F F F F 性

质 准线 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 范围 x≥0，y∈R x≤0，

y∈R x∈R，

y≥0 x∈R，

y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e＝1 开口方向 向右 向左 向上 向下 　　2．抛物线的焦点弦、通径

抛物线的焦点弦即为过焦点F的直线与抛物线所成的相交弦．弦长公式为AB＝x1＋x2＋p，在所有的焦点弦中以垂直于对称轴的焦点弦弦长最短，A0B0＝2p，称为抛物线的通径．