第三节二元一次不等式(组(与简单的线性规划问题
知识点一 二元一次不等式表示的平面区域
1.一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线.
2.由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都相同,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的符号即可判断Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.
1.判断正误
(1)原点能判断二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域.( × )
(2)不等式Ax+By+C>0表示的平面区域一定在直线Ax+By+C=0的上方.( × )