1.3.2 余弦函数,正切函数的图象与性质

课前导引

情景导入

上节我们学习了正弦函数y=sinx的图象和性质.借助诱导公式,由y=sin(x+)可以得到y=cosx,即把y=sinx的图象往左边平移个单位得到y=cosx的图象,本节课我们讨论余弦函数与正切函数的图象和性质.

知识网络

请完成下列表格:

函数 y=sinx y=cosx y=tanx 图象 性质 定义域 R R {x|x≠kπ+,k∈Z} 值域 ［-1,1］ ［-1,1］ R 周期 2π 2π π 奇偶性 奇 偶 奇 单调区间 ↗［2kπ-,2kπ+］↘［2kπ+,2kπ+3］

(k∈Z) ↗［2kπ-π,2kπ］↘［2kπ,2kπ+π］(k∈Z) ↗(kπ-,kπ+)(k∈Z) 对称轴 x=+kπ,k∈Z x=kπ,k∈Z 无 对称中心 (kπ,0),k∈Z (kπ+,0),k∈Z (,0),k∈Z