数列(二)

教学目标：

1.进一步熟悉数列及其通项公式的概念；

2.了解数列的递推公式是确定数列的一种方法，会根据给出的递推公式写出数列的前n项；3.掌握根据数列的前项和确定数列的通项公式．

重点难点：

根据数列的前项和确定数列的通项公式．数列的递推公式的理解与应用.

引入新课

1．已知数列 ， ，125是这个数列的第_______项．

2.写出下列数列的前5项：

（1），； （2），．

3.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

①，，，，，...；

②，，，，...

注：由数列的前项写出一个通项公式：

关键在于观察、分析数列的前项的特征、特点，找出数列的一个构成规律，再写出一个相应的通项公式．

注意：（1）并不是所有数列的通项公式都存在；

　　　　（2）有的数列的通项公式并不唯一．

4．数列的递推公式：

数列的第项与它前面相邻一项（或相邻几项）所满足的关系式的递推公式．

5.若记数列的前n项和为，即．

试证明：

注意：⑴可作为常用公式； ⑵ 当满足时，则．

例题剖析

例1 　根据下列各数列的前几项，分别写出一个通项公式：

（1）， ， ， ，...

（2）．，，，...

（3），，，，，...．