2.2.4 点到直线的距离

　　学习目标：1.掌握点到直线的距离公式．(重点)2.能用公式求点到直线的距离．(难点)3.会求两条平行直线间的距离．(重点、易错点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　点到直线的距离与两条平行线间的距离

点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的垂线段的长度 夹在两条平行直线间公垂线段的长度 公式 点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝A2＋B2(|Ax0＋By0＋C|) 两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)之间的距离d＝A2＋B2(|C1－C2|) 　　思考1：在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有什么要求？

　　[提示] 直线方程应化为一般式．

　　思考2：两条平行直线间的距离公式写成d＝A2＋B2(|C1－C2|)时对两条直线应有什么要求？

　　[提示] 两平行直线的方程都是一般式，且x、y的系数应分别相等．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)点P(x0，y0)到与x轴平行的直线y＝b(b≠0)的距离d＝y0－b( )

　　(2)点P(x0，y0)到与y轴平行的直线x＝a(a≠0)的距离d＝|x0－a|( )

　　(3)两直线x＋y＝m与x＋y＝2n的距离为2(|m－2n|)( )

　　[提示] (1)× 点P(x0，y0)到直线y＝b(b≠0)的距离为d＝|y0－b|.

　　(2)√ (3)√

　　2．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )

A． B． C．2 D．