2．1　圆周角定理

　　[对应学生用书P12]

　　1．圆周角定理

　　(1)文字语言：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．

　　(2)符号语言：在⊙O中，所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC，∠BOC，则有∠BAC＝∠BOC＝°.

　　(3)图形语言：如图所示．

　　2．圆周角定理的推论

　　(1)推论1　同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

　　(2)推论2　半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弧是半圆．

　　1．圆周角定理中圆周角与圆心角所对的弧是同一段弧吗？

　　提示：一定对着同一条弧才能有定理中的数量关系．

　　2．推论1中若把"同弧或等弧"改为"同弦或等弦"结论还成立吗？

　　提示：不成立．因为一条弦所对的圆周角有两种可能，在一般情况下是不相等的．

　　[对应学生用书P13]

利用圆周角定理解决计算问题 [例1]　已知△ABC内接于圆O，∠OBC＝35°，求∠A.