3.1.2指数函数

第一部分 走进预习

前置性学习

【学习目标】理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ;

【学习重点】指数函数的图像、性质及简单应用

【学习难点】指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系

教材第90--92页.

【小故事】.在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说:"陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?如果设格数为x，该格麦粒个数为y，那么x和y的关系式是__________

【动手试试】将一张纸折叠x次，层数y与折叠次数x之间的关系式是__________

1．思考：上面的几个函数有什么共同特征？

2．一般地，函数 （ ）叫做指数函数，其中自变量是 ，

函数定义域是 ，值域是 ．

3.指数函数 （ ）恒经过点 ．

4.当时，函数单调性为 ；

当时，函数单调性为 ．

【质疑】本节内容我有哪些疑问?

第二部分 走进课堂

课堂学习

一、 实例学习

问题1：通过棋盘上的麦粒这个故事，蕴含了怎么样的一个数学模型？

通过这则故事你还有更多的体会吗？

问题2. 将一张纸折叠x次，层数y与折叠次数x之间的关系式是__________

如果纸的面积设为1，折叠次数x与，折叠后的面积y的关系式是_________