1　函数与方程

　　1．1　利用函数性质判定方程解的存在

　　学习目标　1.了解函数的零点与方程的根的关系；2.会判断函数零点的存在性；3.初步理解函数与方程思想．

　　预习教材P115－116完成下列问题：

　　知识点一　函数的零点

　　定义：函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点．

　　【预习评价】

　　1．函数的零点是点吗？

　　提示　函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，因此函数的零点不是点，是方程f(x)＝0的解，即函数的零点是一个实数．

　　2．结合所学的基本初等函数(如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数)，思考是否所有的函数都有零点？并说明理由．

　　提示　不一定．因为函数的零点就是方程的根，但不是所有的方程都有根，所以说不是所有的函数都有零点．

　　如：指数函数，其图像都在x轴的上方，与x轴没有交点，故指数函数没有零点；对数函数有唯一一个零点．

　　知识点二　函数的零点、方程的根、函数图像之间的关系

　　方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．

　　【预习评价】

1．若4是函数f(x)＝ax2－2log2x的零点，则a的值等于(　　)