第二课时　含逻辑联结词的命题的真假判断

含逻辑联结词的命题的真假判断 　　

　　[例1]　分别指出下列各组命题构成的"p∧q""p∨q""綈p"形式的命题的真假：

　　(1)p：6<6，q：6＝6；

　　(2)p：函数y＝x2＋x＋2的图像与x轴没有公共点．

　　q：不等式x2＋x＋2<0无解；

　　(3)p：函数y＝cos x是周期函数．q：函数y＝cos x是奇函数．

　　[思路点拨]　先判断命题p、q的真假，再判断"p∧q""p∨q""綈p"的真假．

　　[精解详析]　(1)∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为真命题．

　　(2)∵p为真命题，q为真命题，

　　∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为假命题．

　　(3)∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为假命题．

　　[一点通]　判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤：

　　(1)确定复合命题的构成形式，是"p∧q"、"p∨q"还是"綈p"形式；

　　(2)判断其中简单命题p，q的真假；

　　(3)根据真值表判断含逻辑联结词的命题的真假．

　　1．分别指出由下列各组命题构成的"p或q""p且q"的形式的命题的真假：

　　(1)p：a2＋1≥1，q：2＞3；

　　(2)p：2＋2＝5，q：3＞2；

　　(3)p：1∈{1,2}，q：{1}⊆{1,2}；

　　(4)p：∅⊆{0}，q：∅＝{0}．

　　解：

p q p或q p且q (1) 真 假 真 假 (2) 假 真 真 假 (3) 真 真 真 真 (4) 真 假 真 假