2017-2018学年北师大版选修4-4 2.2.1直线的参数方程2.2.2圆的参数方程学案-302edu教育资源网

§2　直线和圆锥曲线的参数方程

2.1　直线的参数方程

2.2　圆的参数方程

1.直线的参数方程

(1)经过点P(x0，y0)、倾斜角是α的直线的参数方程为

(t为参数)①

其中M(x，y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是从点P到M的位移，可以用有向线段\s\up6(→(→)的数量来表示.

(2)经过两个定点Q(x1，y1)，P(x2，y2)(其中x1≠x2)的直线的参数方程为

(λ为参数，λ≠－1).

其中M(x，y)为直线上的任意一点，参数λ的几何意义是动点M分有向线段\s\up6(→(→)的数量比.

当λ＞0时，M为内分点；

当λ＜0且λ≠－1时，M为外分点；

当λ＝0时，点M与Q重合.

2.圆的参数方程

(1)圆心在原点、半径为r的圆的参数方程(α为参数).

参数α的几何意义是OP与x轴正方向的夹角.

(2)去掉圆与x轴负半轴交点，圆心在原点、半径为r的圆的参数方程.(k为参数)参数k的几何意义是直线AP的斜率.

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