第一课时　等差数列的概念及通项公式

　　(1)等差数列的定义是什么？

　　(2)等差数列的通项公式怎样表示？

　　(3)如何判定一个数列是等差数列？

　　1．等差数列的定义

　　如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示．

　　[点睛]　(1)"从第二项起"是指第1项前面没有项，无法与后续条件中"与前一项的差"相吻合．

　　(2)"每一项减去它的前一项所得的差"这一运算要求是指"相邻且后项减去前项"，强调了：①作差的顺序；②这两项必须相邻．

　　(3)定义中的"同一个常数"是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列．

　　2．等差数列的通项公式

　　已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

定义 通项公式 an－an－1＝d(n≥2) an＝a1＋(n－1)d(n∈N ) 　　

[点睛]　由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可得an＝dn＋(a1－d)，如果设p＝d，