第25点　巧用动能定理求变力的功

利用动能定理求变力的功通常有以下两种情况：

(1)如果物体只受到一个变力的作用，那么W＝Ek2－Ek1.

只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔEk，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.

(2)如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1＋W其他＝ΔEk.

对点例题　如图1所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点.已知BC连线与水平方向夹角θ＝37°，A、B两点间的高度差为hAB＝25 m，B、C两点间的距离为L＝75 m，(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

图1

(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小；

(2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功.

解题指导　(1)设由B到C平抛运动的时间为t

竖直方向：hBC＝Lsin 37°＝gt2

水平方向：Lcos 37°＝vBt

代入数据，解得vB＝20 m/s.

(2)A到B过程由动能定理有

mghAB＋Wf＝mv

代入数据，解得Wf＝－3 000 J，

运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J.